Dernières nouvelles de l'homme

Cela fait longtemps que ce blog n’a pas parlé de mathématiques. Je suis allé faire un tour chez Lhuna qui recense avec ses élèves les manières de compter. Ce qui m’a amené, je ne sais pas trop comment ni pourquoi sur ce fameux algorithme AKS. Comment ? Vous ne connaissez pas AKS ? On va combler cette lacune.

En août 2002, trois chercheurs indiens annoncent qu’ils ont trouvé un test de primalité déterministe en temps polynomial. La belle affaire me direz vous ! Eh bien figurez-vous que c’est un truc très vachement (vache sacrée bien sûr) étonnant.

« New Method Said to Solve Key Problem in Math » titrait le New York Times du 8 août 2002. (A) -Manindra Agrawal, (K) -Neeraj Kayal et (S) - Nitin Saxena de l’ Indian Institute of Technology ont trouvé un algorithme d’une éclatante simplicité et d’une surprenante élégance. Quelques jours plus tard, les experts s’enthousiasment. Quatre jours avant le gros titre du New York Times, un dimanche, les trois auteurs avaient envoyé à quinze experts un preprint de neuf pages intitulé « PRIMES is in P ». Le soir du même jour Jaikumar Radhakrishnan et Vikraman Arvind, deux papes de ce domaine des mathématiques, leur envoyaient leurs félicitations. Le lundi, un des maîtres du sujet, Carl Pomerance, vérifiait le résultat et, dans son enthousiasme, organisait un séminaire pour l’après-midi et informait Sara Robinson du New York Times. Le mardi le preprint était en accès libre sur Internet. François Morain fit un exposé sur ce sujet au séminaire Bourbaki de mars 2003. Et le vendredi, Dan Bernstein affichait sur le web une amélioration de la preuve du résultat principal, qui tenait en une seule page.

Bref, la brièveté, inhabituelle en mathématiques, de la période de vérification reflète la concision et l’élégance de l’argument et sa simplicité technique. Une preuve, simple, courte, innovante et tellement plaisante « suited for undergraduates ».

Deux autres choses étonnantes:

• Deux des auteurs, Kayal et Saxena, venaient juste de recevoir leur diplôme de licence en informatique.
• Cette découverte sensationnelle est accessible à l’« homme ordinaire » ce qui est inédit pour les mathématiques de ces cent dernières années. 

Pour être honnête, je dois avouer que, soit cette dernière prétention est très excessive, soit je suis un homme « sous-ordinaire ». Au départ, j'étais content, cela partait du petit théorème de Fermat : (x − a)^n ≡  (x^n − a) mod n... des nombres de Sophie Germain. Puis soudain quelques anneaux et corps plus loin, j'ai perdu pied... Au secours!

Bref, à lire superficiellement la démonstration, je veux bien admettre que je pourrais sans doute tenter de la comprendre un jour (mais je n’ai pas envie :-) alors que, j’ai abandonné sans même lutter l’idée même de comprendre la démonstration de Wiles du grand théorème de Fermat. 

A votre bon coeur c'est « suited for undergraduates ».

Yasmina Khadra,

l'auteur des hirondelles de Kaboul,

de l'attentat

et des sirènes de Bagdad 

est un écrivain algérien de langue française

né en 1955 dans le Sahara algérien.

Son vrai nom est Mohammed Moulessehoul.

Yasmina Khadra

- 

Les

hirondelles

de

Kaboul

-

Kaboul, an 2000, les talibans font la loi. Quatre personnages inoubliables : Mohsen, qui descend d’une famille de commerçants prospères que les talibans ont ruinée ; Zuneira, sa femme, sublimement belle, qui fut une enseignante brillante et qui n’a plus le droit de sortir de chez elle… Atiq, gardien de prison, qui a adhéré à l’idéologie des talibans et qui doute. Et Mussarat, sa femme, qui se meurt de maladie et de désespoir.

Mohsen erre dans Kaboul quand il est entouré par une foule qui s’apprête à lapider une femme adultère (extrait). Ce geste insensé va faire basculer le destin de tous les protagonistes dans la tragédie… jusqu’au sacrifice ultime – et vain – de Mussarat, cette femme qui donnera sa vie pour permettre à l’homme qu’elle aime de retrouver sa capacité d’aimer.

Extrait:

Le mollah lève une main majestueuse pour apaiser le hurleur. Après la récitation d’un verset coranique, il lit quelque chose qui ressemble à une sentence, remet la feuille de papier dans une poche intérieure de son gilet et, au bout d’une brève méditation, il invite la foule à s’armer de pierres. C’est le signal. Dans une ruée indescriptible, les gens se jettent sur les monceaux de cailloux que l’on avait intentionnellement disposés sur la place quelques heures plus tôt. Aussitôt, un déluge de projectiles s’abat sur la suppliciée qui, bâillonnée, vibre sous la furie des impacts sans un cri. Mohsen ramasse trois pierres et les lance sur la cible. Les deux premières faillissent à cause de la frénésie alentour mais, à la troisième tentative, il atteint la victime en pleine tête et voit, avec une insondable jubilation, une tache rouge éclore à l’endroit où il l’a touchée. Au bout d’une minute, ensanglantée et brisée, la suppliciée s’écroule et ne bouge plus. Sa raideur galvanise davantage les lapideurs qui, les yeux révulsés et la bouche salivante, redoublent de férocité comme s’ils cherchaient à la ressusciter pour prolonger son supplice. Dans leur hystérie collective, persuadés d’exorciser leurs démons à travers ceux du succube, d’aucuns ne se rendent pas compte que le corps criblé de partout ne répond plus aux agressions, que la femme immolée gît sans vie, à moitié ensevelie, tel un sac d’horreur jeté aux vautours.

L'année dernière, j'avais parlé ici

du documentaire

de Gilles Perret

Ma mondialisation

qui était passé au ciné-club de St Julien.

Eh bien il passe Jeudi 13 Septembre sur Arte à 22:35

La mondialisation de Gilles Perret est complexe, son point de vue d’alter mondialiste est tout sauf manichéen et simpliste. Ne le rater pas, ce dixième documentaire de Gilles Perret est une petite merveille d’intelligence qui comme toute les grandes oeuvres nous parle de son village pour nous raconter le monde. Il faut compter Gilles au rang des grands réalisateurs.

On en parle ici et dana télérama ou encore là