Fokko du Cloux

(photo)

Poésie

des mathématiques

et

Poisson

en pate feuilletée

Parmi les chercheurs les plus impliqués dans la solution d’E8 dont j’ai parlé hier, il y avait un lyonnais nommé Fokko du Cloux. J’ai la tristesse de vous dire que Fokko est décédé le 11-novembre 2006 dans la force de l'âge. C’était un homme remarquablement intelligent, capable de comprendre, et même d'écrire, un texte tel que celui-ci :

Pour une algèbre de Lie nilpotente réelle, on considère une orbite coadjointe dans le dual de cette algèbre. C'est une feuille symplectique de la structure de Poisson de ce dual. L'algèbre des fonctions régulières sur l'orbite est une algèbre de Poisson-Weyl. On a ainsi l'existence de fonctions régulières sur l'orbite vérifiant les relations de Darboux. Le premier problème étudié est celui du prolongement de ces fonctions par des fonctions sur le dual, vérifiant encore les relations de Darboux. On montre l'existence de relèvements (homomorphismes d'algèbres de Poisson) de l'algèbre de Poisson-Weyl précitée dans le complété de l'algèbre symétrique de l'algèbre de Lie (complété pour la topologie associée à la filtration par les puissances de l'idéal attaché à l'orbite). Il est muni naturellement d'une structure d'algèbre de Poisson. On compare cette algèbre à celle donnée par la structure de Poisson transverse à l'orbite… La méthode des orbites associe à l'orbite coadjointe un idéal primitif de l'algèbre enveloppante. Cette thèse est inspirée de l'étude faite par Fokko du Cloux du voisinage d'un tel idéal primitif. Notre philosophie est que cette algèbre est une quantification de la structure de Poisson transverse à l'orbite.

On ne peut qu’être philosophiquement d’accord et même vachement admiratifs. De plus, comble de la délicatesse, on peut faire cuire le Poisson en feuilletages [texte de Michel Saint-Germain, Fokko était rapporteur de sa thèse]

Feuilletages de Lie La cohomologie basique d'un feuilletage Riemannien est de dimension finie. Exemples de feuilletages de Lie sur une variété compacte qui ne se déforment pas en des feuilletages de Lie à holonomie discrète. En particulier, nous prouvons des généralisations du théorème de Denjoy et d’un lemme classique de Kopell pour des groupes abéliens. Ensuite, nous appliquons les techniques introduites à l’étude des feuilletages de codimension 1 dont la régularité transverse est intermédiaire.

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Sophus Lie

Mathématicien

Norvégien

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Plus d’un siècle après sa découverte et après quatre ans d'efforts, des scientifiques sont venus à bout d'E8, le plus grand groupe de Lie complexe de type exceptionnel. 

Mais qu’est ce qu’un groupe de Lie ? Un groupe de Lie est une variété différentielle réelle ou complexe munie d'une structure de groupe, les opérations sur ce groupe doivent être différentiables ou holomorphes. Un concept introduit par Sophus Lie en 1888, et utilisé en physique quantique.

Je sens que vous aimeriez en savoir plus. Et bien sachez qu’il est également possible de définir un groupe de Lie comme une variété différentielle munie d'opérations de groupe seulement continues. Cette définition est équivalente à la précédente et est une interprétation du 5e problème de Hilbert... A savoir aussi que la dimension d'un groupe de Lie est définie comme sa dimension en tant que variété.

Dans la série, les mathématiciens sont de formidables poètes, demain, je vous en dirais plus. C’est promis !

1967,
Rothorn "Couloir sans nom"
Piz Corvatsch  Face nord
Aiguille de Blaitière Couloir Spencer
1968,
Aiguille Verte Couloir Whimper
Mont Blanc du Tacul 
>>Couloir Gervasutti
1969,
Mont Rose Couloir Marinelli
Aiguille de Bionassay Face N-O
Eiger Face nord-ouest
Grandes Jorasses Face Sud

Ce sont quelques exploits de Sylvain Saudan, skieur de l’extrême.
 
(Parenthèse : Je lis dans sa biographie, qu’« en 1939, la famille Saudan, valaisanne,  doit quitter Lausanne, car le gouvernement vaudois avait décidé d'écarter des chantiers les "étrangers", pour lutter contre le chômage. Elle revient alors à Martigny. » C’est étonnant de penser que les cantons suisses aient pu se montrer aussi protectionnistes.)

Pour revenir à Saudan, il avait disparu ce week-end en hélicoptère au dessus du Cachemire. Son troisième accident d’hélico… et il s’en est sorti ! Bonne nouvelle. mais qu’allait-il faire à 71 ans par là-bas ? Il organisait des raids de dépose à ski de riches occidentaux.

Ce monsieur Saudan n’a sans doute jamais entendu parler du réchauffement climatique. Cette anecdote prouve qu'il n'y a pas de dieu de la montagne ou que la montagne n’a pas de conscience, sinon elle aurait liquidé depuis  longtemps son imbécile destructeur.

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Le bonheur,

désespérément.

par

André

Comte Sponville

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1 euro 90 chez Amazon

A ce prix là c'est dommage de s'en priver.  Extrait:

J'étais en train de terminer le deuxième tome de mon traité, quand je suis tombé, feuilletant un livre de Mircea Eliade, sur une citation du Sâmkhya-Sûtra, citant lui-même le Mahâbhârata, le livre immémorial de la spiritualité indienne :

« Seul est heureux celui qui a perdu tout espoir ; car l'espoir est la plus grande torture qui soit, et le désespoir le plus grand bonheur. »

Et j'étais en train de terminer un livre qui s'appelait Traité du désespoir et de la béatitude, dans lequel, à ma façon laborieuse, celle d'un intellectuel occidental, j'essayais d'exprimer à peu près - en quelque six cents pages - cette idée dont le Mahâbhârata, en trois lignes, m'offrait le résumé exact ! Ce fut une grande émotion et une grande joie. J'ai toujours dit à mes étudiants : si vous pensez avoir une idée que personne n'a jamais eue, il y a tout lieu de craindre qu'il ne s'agisse d'une sottise. A l'inverse, trouver une de ses propres idées chez un bon auteur du passé est toujours rassurant..."

Voilà, une conférence donnée par AC-S... Pas mal de citations... Simple à comprendre... 70 ans de pratique et vous y êtes! Je sais, "Le temps d'apprendre à vivre, il est déjà trop tard", écrivait Aragon. Le vrai truc, l'astuce, c'est le désepoir.

« Je ne désire rien du passé. Je ne compte plus sur l'avenir. Le présent me suffit. Je suis un homme heureux car j'ai renoncé au bonheur. » Jules Renard

« Qu'est ce que je serais heureux si j'étais heureux. » Woody Allen 

En faisant du ménage sur l'ordi, je suis tombé sur une ancienne version d'Ophélie a du chien. Je vous livre le début (du livre).

Depuis toujours je me suis dit « Ophélie, ma fille, un jour tu casseras la baraque, tu seras Zorro, Jeanne d'Arc, tu braveras tous les dangers. » Persuadée que j’étais de devenir célèbre, certaine que, plus tard, je marquerais mon époque. Ceci dit, bien sûr, en toute immodestie… Oui, je suis une fille obstinée. Je crois en mon étoile. Je veux réaliser de grandes choses, des choses exorbitantes. C’est pour exorbiter que j’ai choisi détective… Un truc moins courant qu’ingénieur, avocat ou comptable. Comptable, quelle horreur ! Il y a deux choses dont j’étais bien sûre que je n’étais pas faite pour : la comptabilité et l’écriture. Pour cette dernière je suis peut-être en train de changer d’avis. Mais c’est dur, très dur.

L’an passé, encore étudiante, je n’aurais jamais imaginé qu’écrire pouvait avoir une telle place dans le métier de détective. Ma copine Yoyo, qui termine ses études d’ingénieur, me dit exactement la même chose : « Je pensais construire des routes et des ponts et je vais passer mon temps à rédiger des propositions préliminaires, des avant-projets, des études, des spécifications… »

L’écriture, c’est pas facile. Je crois que je vais m’y coller rien que pour emmerder madame Guerret. C'est ma prof. de français du lycée, qui me détestait et qui trouvait mes textes sans queue ni tête… Eh oui, je suis en train de prendre le vice. Dans un premier temps, les notes de Coustal m’ont inspiré, puis j’ai commencé à écrire gentiment en oubliant même mes notes perso. Je m’y mets un peu chaque jour. Le plus dur ce sera d’écrire juste, d’éviter de me taper des gros délires… Vous verrez, je suis un peu chtarbée, j’adore extravaguer…

Amateurs de valeurs autentiques choisissez l'original!

Journal Infime, L'écrit du blog,

Brigitte Patient parle de ce Joueb

A écouter sur RSR1, Radio Suisse Romande ou sur le Web jusqu'à la fin de la semaine. 

Je viens de l'écouter... C'est vers (14heures):24 pour les pressés... Je n'aurais pas mieux choisi parmi mes textes. Quelle voix! Merci madame Patient.