20/04/2011
Chèvres
La voiture et les chèvres.
Casse-tête inspiré d'un jeu télévisé et pompé sur Wikipedia y compris le dessin.
Le jeu oppose un présentateur à un candidat (le joueur). Ce joueur est placé devant trois portes fermées. Derrière l'une d'elles se trouve une voiture et derrière chacune des deux autres se trouve une chèvre. Il doit tout d'abord désigner une porte. Puis le présentateur ouvre une porte qui n'est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture. Le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début. Le candidat a alors le droit ou bien d'ouvrir la porte qu'il a choisie initialement, ou bien d'ouvrir la troisième porte.
La question qui se pose au candidat est : Quelle est la meilleure stratégie : Faire un nouveau choix ou rester avec le choix initial ? Les chances de gain vont-elles augmenter, diminuer ou bien resteront-elles les mêmes ?
Cette question a mis en déroute pas mal de mathématiciens essentiellement dû à un mauvaise formulation du problème. La question posée ici est correcte. Saurez-vous y répondre sans google.
11:13 Publié dans Mathématique | Lien permanent | Commentaires (5) |
Commentaires
Corollaire de Bernard: Ne pas mettre la voiture entre les chèvres pour limiter le risque de rayures.
Autre remarque: A quoi bon gagner une voiture, je prends la chèvre... et puis finalement non, j’éteins la télé.
Écrit par : Joël | 20/04/2011
Quoi qu'il en soit du premier tour, au deuxième tour j'ai une chance sur deux et le même choix (une porte gagnante, une porte perdante). Le premier tour ne sert à rien.
Écrit par : Le Garde-mots | 26/04/2011
Ce qui change, c'est l'ouverture par le présentateur (qui sait) d'une porte chèvre. Intuitivement on peut dire qu'il avait 1 chance sur 3 au premier tour et une chance sur 2 au second. En fait, si on dénombre, il a 2 chances sur 3 au second s'il change de porte et une sur 3 s'il reste sur son premier choix. Donc le changement de porte multiplie les chances par deux. Étonnant non ?
Écrit par : Joël | 26/04/2011
Absolument ahurissant.
Je viens de passer 1/4 d'heure sur la page Wikipedia et j'ai refait la table moi-même tellement j'y croyais pas... C'est sans doute le paradoxe le plus dérangeant que j'aie jamais rencontré. La logique est vraiment pas logique ! Pourquoi personne ne m'avait jamais parlé de cette histoire ? Il faudrait l'enseigner dès le collège !
Écrit par : dvanw | 28/04/2011
je viens de vous lire... j'ai mal à la tête, je coupe ! et puis une voiture j'en ai déjà une... la chèvre, où la mettre dans un appartement ?
Écrit par : Françoise | 01/05/2011
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