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01/11/2019

Maths modernes

Ceux qui vivaient dans les années soixante et septante, 60 et 70 donc, se souviennent de la réforme des maths dite des maths modernes. En fait ce modernisme datait du début du siècle. Et même en ce qui concerne les précurseurs du début du siècle d’avant. Ils s’appelaient du Evariste Galois (1819-1832) et Niels Henrik Abel (1802-1829).

On s’est donc mis à enseigner la fameuse théorie des ensembles, les groupes, les corps, les anneaux… La réforme fut brutale et la résistance fut énorme.

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Le cœur des résistants : « Comment ça, changer les mathématiques de nos pères ? Celles que l’on enseignait depuis la plus haute antiquité ? Avec ces ensembles nos enfants ne sauront plus compter. Les trains ne seront plus à l’heure, les robinets couleront sans arrêt dans la baignoire… »

On aurait pu appelé cette réforme, l'enseignement de...

l'algèbre générale, ou algèbre abstraite

C'est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'algèbre générale possède beaucoup de connexions avec toutes les branches des mathématiques. C'est la mathématique.

220px-Mug_and_Torus_morph.gifPar exemple, la topologie algébrique utilise des objets algébriques pour son étude. La théorie algébrique des nombres étudie divers anneaux numériques qui généralisent l'ensemble des entiers. C’est en utilisant la théorie des nombres algébriques qu'Andrew Wiles a prouvé le dernier théorème de Fermat.

Un des grands mathématiciens qui s’illustra dans ce domaine au début dur XXième siècle est

une mathématicienne.

Emmy Noether (1882-1935).

Elle mérite une note à part. Demain peut-être.

* Si vous aimez un peu les maths, lisez le livre de Ian Stewart. Je n'ai pas fini mais j'avance doucement.

17 Équations qui ont changé le monde par Stewart