07/08/2008
Tornade
Stabilité,
Complexité,
Chaos,
Poupées russes
Attracteurs étranges,
Fractales,
et Météorologie
des Tornades
La mini-tornade de Haumont était une vraie tornade. Les tornades ne sont pas réservée aux Etats-Unis. Cependant il est probable que l’augmentation du nombre de tornades dans le monde soient en corrélation direct avec l’augmentation des gaz à effet de serre et donc avec cette merveilleuse croissance économique sur laquelle comptent nos dirigeants visionnaires pour nous sorti de la m…
La mathématique du chaos est née avec Poincaré, un génie du début du XXième siècle qui tentait d’expliquer la stabilité du système solaire et avait fini par conclure à l’imprédictibilité de certains phénomènes. (Ce que n’importe qui pouvait constater)
C’est en 1963 que Lorenz, un météorologue, découvre par hasard que l'on peut obtenir un comportement chaotique avec seulement trois variables. Il montre ainsi qu'une dynamique très complexe peut apparaître dans un système formellement très simple. L'appréhension des rapports du simple et du complexe s'en trouve profondément bouleversée : La complexité n’est pas forcément liée à une multitude de causes. (C'est ce que n’importe quel homme ou femme mariés savait déjà en observant son propre couple de deux variables seulement.)
En 1972, Lorenz fait un conférence de presse resté célèbre par cette question : « Le battement d’aile d’un papillon au Brésil provoque-t-il une tornade au Texas ? » Bien sûr Lorenz explique que ce battement d’aile n’est pas la condition suffisante pour provoquer la tornade, il y faut un environnement, de l’air, du vent, la mer, la lune, le soleil et aussi une bonne dose de produit de vaisselle pour les tornades blanches des nettoyages de printemps.
Comme toutes les théories, le chaos a créé son vocabulaire. On parle d’émergence et d’émanation, de théorie ergodique, d’attracteurs étranges, de fourmis de Langton, de planeurs, et de fractales. Les fractales (de la racine brisées comme dans fraction, fractionné) sont des courbes très belles.
Un objet fractal est un objet dont chaque point est aussi un objet fractal.
Vous pas comprendre ?
Alors disons qu’un objet fractal est hologigogne. Ce qui veut dire que c’est une poupée russe qui serait une poupée russe en tout point pouppée russe.
Capito ?
Ah bon, disons que c’est un objet autosimilaire, c'est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties.
Toujours pas ?
Et bien sa dimension de Hausdorff est strictement supérieure à sa dimension topologique. Non ?
Pour exprimer la chose autrement, un réseau d'irrigation est un déploiement de lignes (« en 1D ») qui offre des caractéristiques commençant à évoquer une surface (« en 2D »). La surface du poumon (« en 2D ») est repliée en une sorte de volume (« en 3D »). De façon imagée, les fractales se caractérisent par une sorte de dimension non-entière.
Désolé, je peux pas faire mieux. Allez donc sur Wikipedia. Regardez donc les belles fractales et, un conseil, consommez moins de pétrole et de gadgets pour éviter les tornades.
16:00 Publié dans Science | Lien permanent | Commentaires (5) |