Axiomes 1

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David

Hilbert

et

Raymond

Queneau

l'oulipien

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Je vous ai parlé de David Hilbert, mais oui, souvenez-vous : un très grand mathématicien du XXe siècle… Un jour Hilbert eu cette réflexion relatée par Queneau dans les cahiers de l’Oulipo « Au lieu de points, droites et plans, on pourrait aussi bien employer tables, chaises et vidrecomes. » Par la sui Hilbert écrivit Les Fondements de la Géométrie qui sont les bases nouvelles de la géométrie euclidienne.

Sur cette idée Raymond Quenau présenta à l’OULIPO une axiomatique de la littérature en remplaçant dans les propositions d'Hilbert les mots points, droites et plans, respectivement par mots, phrases, paragraphes.

Ci-dessous et dans les notes suivantes, vous trouverez quelques extraits de cette axiomatique. J’ai un peu élagué les commentaires de Raymond, n’hésitez pas à donner les votres car c’est ainsi que progresse l’ouvroir.

Rappelons que Hilbert énonce cinq groupes d'axiomes: appartenance, ordre, congruence, parallèles et continuité.

 1 - axiomes d'appartenance

1 – 1  - Il existe une phrase comprenant deux mots donnés.

COMMENTAIRE: Évident. Exemple soit les deux mots « la » et « la », il existe une phrase comprenant ces deux mots "le violoniste donne le la à la cantatrice".

1 – 2  Il n'existe pas plus d'une phrase comprenant deux mots donnés.

COMMENTAIRE: Voilà, par contre qui  peut surprendre. Cependant si l'on pense à des mots comme « longtemps » et « couché », il est évident qu'une fois écrite cette phrase les comprenant, à savoir « longtemps je me suis couché de bonne heure », toute autre expression est à rejeter… on n'écrit pas deux fois A la recherche du temps perdu.

1, 3 - Dans une phrase il y a au moins deux mots ; il existe au moins trois mots n'appartenant pas tous à la même phrase.

COMMENTAIRE : Il n'y a donc pas de phrases d'un seul mot.

1, 4a - Il existe un paragraphe comprenant trois mots n'appartenant pas tous à la même phrase.

COMMENTAIRE : Il suit de là qu'un paragraphe comprend au moins deux phrases. On remarquera que la formulation des axiomes 1- 1 à 1- 4 est contraire à l'axiome 1- 2 puisque tous quatre ont besoin pour être exprimés des mots « mots » et « phrases », alors que, selon cet axiome, il ne devrait y avoir qu'une seule phrase les comprenant.
 

On peut donc formuler cet axiome de métalittérature : Les axiomes n'obéissent pas aux axiomes.

1, 4 b - Tout paragraphe comprend au moins un mot.

COMMENTAIRE : « Oui », « Non » qui ne sont pas des phrases d'après 1, 3 ne peuvent donc former à eux seuls un paragraphe.

1, 5 - Il n'existe pas plus d'un paragraphe comprenant trois mots n'appartenant pas tous à la même phrase.

1, 6 - Si deux mots d'une phrase appartiennent à un paragraphe, tous les mots de cette phrase appartiennent à ce paragraphe.

1, 7 - Si deux paragraphes ont en commun un mot, ils en ont encore un autre en commun.

1,8 - Il existe au moins quatre mots n'appartenant pas au même paragraphe.

De ces axiomes Hilbert tire le théorème I

Deux phrases distinctes d'un même paragraphe ont au plus un mot en commun ; deux paragraphes distincts ou bien n'ont aucun mot en commun ou bien ils ont en commun une phrase et n'ont aucun autre mot commun en dehors de cette phrase.

COMMENTAIRE : (…) Nous revenons donc à une conception plus flaubertienne. Répéter un mot déjà employé dans un paragraphe précédent, oblige à répéter toute la phrase, contrainte violente : autant ne pas répéter le mot, c'est bien plus prudent et Flaubert observe scrupuleusement cet axiome.

...Demain les axiomes d’ordre....