Les boules !

Les mathématiciens adorent utiliser un mot courant pour désigner un truc éminemment abstrait mais très très bien défini. C’est le cas des corps, des anneaux, des idéaux. Les nombres sont entiers, réels, imaginaires, complexes et idéaux eux aussi. Bourbaki a ainsi nommé les boules, les pavés (sous les pavés, la plage), les filtres, le recouvrement, le revêtement, les espaces séparés, les tonneaux, les espaces tonnelés, les espaces polonais, les clans, les tribus…

Une boule topologique n'a qu'un lointain rapport avec une sphère.

En effet, Dans l'espace réel à trois dimensions muni de la norme infini, les boules ont une forme cubique avec des faces parallèles aux axes.

Ou encore, dans un espace muni d'une distance ultramétrique, les boules sont à la fois ouvertes et fermées, tout point d'une boule en est un centre et si deux boules se rencontrent, l'une est contenue dans l'autre. De tels espaces se rencontrent en analyse p-adique mais aussi dans des situations plus élémentaires. Quelle chance !

En cherchant p-adique, on tombe sur un mathématicien français d'origine belge et encore vivant du nom de Tits. Tits qui signifie seins en anglais. Drôle de nom pour un spécialiste des boules ! Jacques Tits est né en 1930. Il est en fait le spécialiste des BN-paires (pas les chocos), très utiles dans la théorie des groupes algébriques surtout pour les groupes définis sur les nombres p-adiques. Bien sûr, les boules !

Tits a créé des mots lui aussi. Il inventa les notions importantes de squelette, de cimetière, et d'ossuaire. Les mathématiciens sérieux, les censeurs, les ont rebaptisé murs, appartements et immeubles... Franchement pourquoi pas des briques et du mortier tant qu’on y est. C'est un scandale. On veut décourager les jeunes gothiques de s’intéresser aux maths !