Complexe

En 2019 j’avais commis une note très sérieuse sur Emmy Noether.

Et aujourd’hui je retombe sur cette dame d’une intelligence plus qu’exceptionnelle. Elle a rencontré pas mal d’obstacles dus à son genre. En 1915, le grand mathématicien David Hilbert l’invite à Göttingen. Un membre de la faculté proteste :

"Que penseront nos soldats, quand ils reviendront à l'université et verront qu'ils doivent apprendre aux pieds d'une femme ?" Hilbert répond avec indignation : « je ne vois pas pourquoi le sexe de la candidate serait un argument contre son admission comme Privatdozent. Après tout, nous sommes une université, pas des bains publics. »

Bon, assez de sérieux. Pour suivre Noether, cent ans plus tard, il faut encore faire parti des tout tout forts en math. Mais on peut s’intéresser à la poésie des maths.

Wikipedia : « Au cours de la deuxième époque (1920-1926), elle commence des travaux "qui ont changé la face de l'algèbre". Dans son article devenu un classique,  Noether développe la théorie des idéaux dans les anneaux commutatifs… Elle fait un usage élégant de la condition de chaîne ascendante, et les objets qui satisfont à cette condition sont dits noethériens en son honneur. Pendant sa troisième époque (1927-1935), elle publie des avancées majeures en algèbre non commutative et sur les nombres hypercomplexes, et unit la théorie des représentations de groupes avec celle des modules et des idéaux.

Groupes, modules, idéaux, anneaux... C'est beau.     

Bon d'accord, mais c’est quoi des hypercomplexes ?

Le terme nombre hypercomplexe est utilisé pour désigner des nombres qui vont plus loin que l'arithmétique des nombres complexes.

On s'en doutait !

Les complexes de base (C) sont des nombres en 2D,

en 4D on a les quaternions H,

en 8 les Octonions,

en 16 les Sedognions,

en 32 les Parthion...

Pas encore de noms pour les oignions 512, 1024, 2048, 4096... A vous de jouer.