Poissons

Dessine-moi un poisson.

Comme chacun sait, le poisson est l’animal le plus facile à dessiner depuis que Findus en a fait un animal parallélépipédique (pas facile à écrire par contre).

Les poissons vont disparaître, c’est ce que nous dit Findus qui ne peut bientôt plus utiliser de merlan bleu pour le surimi, ni le merlu du Pacifique pour les tranches panées.

Soyez rassurés braves gens, Findus a connu une croissance de 7% en 2011. Quand les parallélépipèdes ne contiendront plus que de la panure enveloppant des molécules chimiques et quelques traces de poisson vendues à prix d’or, Findus continuera d’engraisser ses bénéfices et de dégraisser son personnel et le Figaro de vous parler de la raréfaction du poisson 

Mais tous les poissons sont-ils égaux ? Non, bien sûr, il y a en a de plus égaux que d'autres. D’un côté, les prédateurs (carnivores) et de l’autre les proies (herbivores) et quelques espèces carnivores au milieu mais qui se font fait bouffer par des plus gros qu'elles. Pour simplifier, Alfred James Lotka en 1925 et Vito Volterra en 1926 ont pris les proies et les prédateurs et ont posé, chacun de leur côté, des équations qui expliquent la croissance des deux populations. Voir sur Wiki.

Les équations admettent des solutions périodiques qui n'ont pas d'expression simple à l'aide des fonctions trigonométriques habituelles. Néanmoins, une solution approximative linéarisée offre un mouvement harmonique simple, avec la population des prédateurs en retard de 90° (un quart de période) sur celle des proies. Voir schéma. Dans le modèle utilisé, les prédateurs prospèrent lorsque les proies sont nombreuses, mais finissent par épuiser leurs ressources et déclinent lorsque la population de prédateur a suffisamment diminué, les proies profitant du répit se reproduisent et leur population augmente de nouveau. Cette dynamique se poursuit en un cycle de croissance et déclin.

A noter que ces équations marchent aussi pour le lynx et le lièvre des neiges, pour le lion et la gazelle, le cachalot et le phoque… Par contre elles ne disent pas ce qui se passe quand le prédateur marche sur deux pattes en utilisant son gros cerveau pour compter les billets de banque. Mais, dans ce cas, on peut prévoir que les deux courbes finiront par faire plouf dans l’eau et la vie sur terre avec.

A noter encore que les mêmes équations, magie des mathématiques, ont été utilisées par Allan Hobson, neuropsychiatre américain, pour décrire les relations entre les neurones cholinergiques responsables du sommeil paradoxal et les neurones aminergiques liées à l'état de veille. Il a fait L'hypothèse de l'activation-synthèse (AS) en posant que les rêves sont issus de l'activation aléatoire des neurones dans le cortex cérébral. Le cerveau fait de son mieux pour attribuer un sens aux signaux, dans les conditions de travail défavorables du sommeil paradoxal. Cette hypothèse basée sur un modèle mathématique, se présente comme une critique des thèses psychanalytiques.

Allan (photo) a 79 ans et le sourire.